任何一个地点的降水量可以来自地球各地的蒸发。对气候平均值而言，可以问：本地的单位降水量中来自不同地点的蒸发的水分各占多大的比例。我们把这个问题的答案称为大气水分辐合函数。
大气水分辐合函数
：在地点（
λ0,φ0）处的单位降水量中，来自λ→λ+1，φ→φ+1地域的蒸发占的权重。λ,φ分别指地球上的经度和纬度（本文以度计之，注意这4个变量的含义与顺序，否则后面做重积分时就不易理解）。
水分辐合函数描述了在（λ0,,φ0）处出现的每单位（即1毫米）降水量中，世界各地的单位经度、单位纬度区间内的蒸发对它的贡献。由于每单位的降水量必然来自地球各地，所以各地的贡献的合计应当等于1。即有
（1）
无论（λ0,,φ0）在地球的任何地方，以上关系都成立。
任何一个地点的蒸发量可以移动到地球各地变成降水而脱离大气。对气候平均值而言，可以问：本地的单位蒸发量以雨雪等形式降落到世界地点的权重各为多少。我们把这个问题的答案称为大气水分辐散函数。
大气水分辐散函数
：地点（λ0,φ0）处的单位蒸发量在运动到λ→λ+1，φ→φ+1地域再降落为雨雪的权重。
水分辐散函数描述了地点（λ0,φ0）处发生的每单位（即1毫米）蒸发量在世界各地的单位经度、单位纬度内形成的降水量的比例（权重）。由于每单位的蒸发量必然降落到地球各地，所以它在各地的合计应当等于1，即有
（2）
无论（λ0,,φ0）在地球的任何地方，以上关系都成立。
如果知道了某地（λ0,φ0）的多年平均降水量为P (λ0,φ0)，用P (λ0,φ0)乘水分辐合函数C，就得到新函数PC，它描述了当地降水量中来自不同位置（并且是单位经纬度区间）的水分各有多少。有了这个函数也就知道了世界各地的蒸发对（λ0,φ0）处的降水量的贡献了。
把这个函数对不同的区域（函数中的后面两个变量）做积分，可以得到该区域的蒸发对某个地点（函数中前面两个变量指定的点）降水量的贡献。
如果知道了某地（λ0,φ0）的年蒸发量为E (λ0,φ0)，用E (λ0,φ0)乘水分辐合函数D，就得到新函数ED，它描述了当地蒸发量扩散到不同位置（并且是单位经纬度区间）的水分各有多少。这样我们就知道了它对世界各地的降水量的贡献了。
所以有了水分辐合函数和水分辐散函数，我们也就对水分循环有了深入、细致的认识。关于大气水分的这两个函数是描述大气中的水分循环的重要的定量的概念工具。它们是表述大气水分循环问题的科学语言（概念）。它使我们找到了准确提出问题的具体思路。这是水分循环研究的概念性突破。
除了公式（1）、（2）以外，我们还需要寻找关于这两个函数的进一步的规律。
