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从气候学角度分析，某地(λ,φ)的降水量可能来自地球任何地点的蒸发。所以把不同地点的蒸发量乘以水分辐散函数再对不同蒸发地点（各个经纬度）做积分，就应当等得到(λ,φ)这个地点的降水量P，即
（3）
这个公式表明地球各地的蒸发量对(λ,φ)处的降水量的贡献。我们把它称为降水方程。它对于地球上的任何经纬度(λ,φ)位置都适用。
利用类似思路也可以得到蒸发方程。某地(λ,φ)的蒸发量可能扩散到任何地点并且变成降水而降落。所以把在不同地点降水量乘以水分辐合函数再对不同地点（各个经纬度）做积分，就应当等于(λ,φ)这个地点的蒸发量E，即
（4）
这个蒸发方程对于地球上的任何经纬度(λ,φ)位置都适用。
公式（1）、（2）、（3）、（4）都是大气中水分平衡，即质量守恒定律用于大气水分的体现。
我们已经有了年降水量在各个经纬度上的分布图，它等于已经知道了函数P(λ,φ)。我们也有了年蒸发量在世界各地的分布图，即粗略地知道了函数E(λ,φ)。水分辐合函数和水分辐散函数是我们目前不知道的两个4元函数。在方程（3）、（4）中这两个函数是未知函数。
未知函数在积分号内的方程是积分方程。我们要利用年降水量和年蒸发量在地球上的分布和方程（3）、（4）求得水分辐合函数和辐散函数。所以这是一个解积分方程的问题。
至此，我们看到，如果在一定的约束条件下，利用水分循环方程解出水分辐合函数和辐散函数，我们就对大气中的水分循环做了比较完备的认识。